Um den tatsächlichen Widerstand einer Leitung zu ermitteln, muss der Temperaturkoeffizient a des Leiterwerkstoffes berücksichtigt werden. Dieser wird für Kupfer mit 0,00393 1/K angegeben und ist auf eine Referenztemperatur von 20°C bezogen. Dies wird durch das Index "20" ausgedrückt.
Um welchen Betrag sich der Widerstand bei einer Temperaturschwankung ändert, wird wie folgt berechnet:
DR=R20*a*DT
Der Widerstand eines Leiters bei einer bestimmten Temperatur errechnet sich also aus der Summe des bei 20°C geltenden Wertes und des Betrages der temperaturabhängigen Korrekturwertes. Der „Warm“-Widerstandswert (RW) bei einer abweichenden Temperatur von 20°C errechnet sich demnach mit:
Rw=R20(1+a*DT)
Ein Beispiel: Eine Kabeltrommel mit einer Länge von 50m und einem Leiterquerschnitt von 1,5mm2 wird mit 10A belastet. Diese zweiadrige Kupferleitung hat bei 20°C einen Widerstand von 1,2W. Somit verursacht die Leitung bei der genannten Belastung (10A) einen Leistungsverlust von 120W, der in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben wird.
Bei einer sommerlichen Außentemperatur von 35°C beträgt der Widerstand der Kabeltrommel bereits 1,27W, der bei der im Beispiel genannten Belastung einen Leistungsverlust von 127W verursacht. Bei einer frostigen Temperatur von -15°C hingegen verringert sich der Widerstand der Leitung auf 1,13W und äquivalent verringert sich die Verlustleistung auf 113W.
Der Unterschied mag am trivialen Beispiel einer einfachen Kabeltrommel nicht spektakulär wirken, ist aber bei Hochleistungsübertragungen zu berücksichtigen. Darüber hinaus macht man sich die Temperaturabhängigkeit des Widerstandes verschiedener Materialien auch für Mess-, Steuer- und Regelaufgaben zunutze. Ein Beispiel sind die Kesseltemperatur- und Außenfühler in Heizungsanlagen. Der Außenfühler einer Heizungsanlage misst die Umgebungstemperatur des Gebäudes. Dessen Dämmungseigenschaften (Wärmeverluste über die Gebäudehülle) und die vorgegebene Raumtemperatur sind bekannt, während sich die Außentemperatur und damit die Differenztemperatur zur Raumtemperatur verändert. Durch Messung der Außentemperatur kann der Brenner der Heizung so eingestellt werden, dass er möglichst sparsam den zu erwartenden Wärmeenergieverlust in den Räumen ausgleicht. Der Außenfühler selbst ist lediglich ein von der Temperatur abhängiger veränderlicher Widerstand.
(rs/02-2012)